지금도 무리수를 두고 있지 않나 걱정한다. 그럼에도 불구하고 무리수에 대한 견해를 다시금 밝힌다.
무리수의 정의부터 보면, 정수비의 꼴로 표현할 수 없는 수라고 한다. 틀렸다고는 할 수 없겠지만, 소수는 분수꼴로 표현할 수 있다고 한다면, 비순환 무한소수를 분수꼴로 표현할 수 없다는 것은 우리의 한계라고 생각한다.
파이의 경우도 원에서 지름분의 원둘레라고 하는 것이다. 그렇게 하면 무엇이 분수꼴로 표현을 못한다는 것인지 헷갈릴 수도 있다.
그래서 무리수란, 어떤 유리수의 제곱꼴이 아닌 수를 제곱근해 나누어 떨어지지 않는 수라고 정의해보았다. 이는 세제곱근도 확장해서 해석하면 면 될 것으로 생각한다.
그러면 제곱수인지 아닌지 어떻게 판단할 것인가? 앞의 글에서 확인할 수 있다.
다음으로 무리수 더하기 무리수는 유리수가 나올 수 있다고 하자, 이젠 양의 무리수 더하기 양의 무리수는 무리수라고 답을 내고 있다.
그러나 양의 무리수간의 합도 유리수가 나올 수 있다.
(3+루트3)+(3-루트3)=6 에서 괄호 안을 양의 무리수로 정의하면 간단하다. 물론 유리부가 없는, 2중근호가 아닌 양의 무리수간의 합도 유리수가 나올 수 있다고 주장한다.
그럼 문제는 무리수가 실생활에 그렇게 쓰일 데가 많으냐이다. 본인은 생각보다 많다고 생각하고 무리수를 들여다보았다.
이런걸 알아서 뭐에 쓸 건가에 대한 생각을 해보길 바란다. 사실 대개의 사람들은 그까짓거 아나 모르나 사는 것은 매한가지다고 답할 수 있다.
그렇다면 철학이든 지식이든 사실 다 필요없을 지도 모른다. 학교 공부도 대개는 몰라도 되는 것 같기도 하다. 즉 그렇게 따지면 이런 것보다 더 쓸모없는 지식은 도처에 꽉찼다고 생각한다.
특히 이런걸로 인생을 좌우하는(이게 문제지만) 학교 성적을 매긴다면--- 그래도 아무 쓸모 없다 할건가?