피보나치 수열은 사실 교과서에서 많이 다루는 수학이 아니다. 그러나 교과서보다도 더 실생활에 쓰일 경우가 많을 수 있고, 나아가 대학 입시 시험에서도 많이 다룬 것으로 알고 있다.
역시 아직 정리가 안되어, 몇가지 관련 이야기만 써본다.
앞에서 피보나치 수열은 연속하는 두 수의 각각의 제곱합은 해당 두수의 항수를 더한 항의 수가 된다고 했다.
덧붙여서 피보나치 수열의 한 수를 X라 하면 X곱하기 루트 5곱하기 X^에 4를 더하거나 뺀 수는 X의 항수의 두 배가 되는 항수의 값이 된다.
가령 3번째 수인 2를 X에 대입하면 2곱하기 루트 5곱하기 2의 제곱 4에서 마이너스 4는 2곱하기 루트 16으로 이는 8이고 8은 6번째 수가 된다는 것이다.
지금 사는게 사는게 아니란 사람이 많다.
연명이 싫어 아무리 발버둥 쳤지만,
치면 칠수록 삶이 더 옥죈다.
포기하는 것과 마음을 비우는 것의 차이를 몰라,
오늘도 우린 애만 태우고 있다.
지나간 날들은 모두 날아가고
밤을 지새우며 희망을 갈구해보았지만,
우리에게 주어진 것은 또 하루, 또 한달을
연명는 것.
아무리 우겨봐도 어쩔 수 없네
저기 개똥 무덤이 내 집인 걸
가슴을 내밀어도 친구가 없네
노래하던 새들도 멀리 날아가네
가지 마라 가지 마라 가지 말아라
나를 위해 한번만 노래를 해주렴
나나 나나나나 쓰라린 가슴 안고
오늘밤도 그렇게 울다 잠이 든다
마음을 다 주어도 친구가 없네
사랑하고 싶지만 마음뿐인 걸
나는 개똥벌레 어쩔 수 없네
손을 잡고 싶지만 모두 떠나가네
가지 마라 가지 마라 가지 말아라
나를 위해 한 번만 손을 잡아주렴
아아 외로운 밤 쓰라린 가슴 안고
오늘밤도 그렇게 울다 잠이 든다
가지 마라 가지 마라 가지 말아라
나를 위해 한 번만 손을 잡아주렴
아아 외로운 밤 쓰라린 가슴 안고
오늘밤도 그렇게 울다 잠이 든다
울다 잠이 든다 오늘밤도 그렇게 울다 잠이 든다