무리수의 정의를 다르게 생각할 수 없는지, 그동안 써왔다. 그 와중에 기존 정의로는 해결할 수 없는 문제를 제기했다.
먼저, 제곱근(거듭 제곱근)해서 나누어 떨어뜨리지 못하는 수라고 생각하면(허수 제외) 우린, 무리수는 무한소수인지 10진법에선 산술적으로 계산을 못하는 수 인지 생각해보자고 한다.
루트2를 가지고 생각하면, 0부터 9까지 제곱해서 2가 나오는 수는 없다. 동시에 소수의 제곱으로 일의자리수와 같은 수는 존재하지 않는다.
루트2는 산술적으로 무한이 계속되는 소수라기 보다, 계산할 수 없는 수에 가깝다.
다음으로 양의 무리수의 합은 무리수인가? 양의 무리수간의 합은 유리수가 도리 수 있다. 근사치의 정도의 문제라고 할 수 있다.
물론 2-루트2 +루트2는 2일때 처럼, 2-루트2를 양의 무리수라고 정의하면 쉽게 답은 양의 무리수 양의무리수의 합은 유리수라고 해도 무방하다고 했다.
서로가 다른 정의를 바탕으로 답을 논하는것 자체가 문제일 수 있다는 것이다.
소통은 결국 정의부터 문제라는 것이다.
어떤 수가 무리수라는 증명도 정의가 바뀌면 다른 증명법을 찾아야 한다고 한다. 루트2를 정수비로 표현못하니까 무리수라고 증명하며 이를 맞는 답이라고 한다면, 0.999류의 소수를 정수비로 표현못하니까 무리수라고 해야한다는 말이 된다.
삼각함수에서 나온 수많은 비는 파이가 무리수인것처럼 무리수이며, 근삿값으로 계산하고 있다고 보여진다.
국민소득의 유용성과 한계에서 국민소득은 가치를 표현하기 보다 돈, 가격을 나타내는 지표이다는 점.
두번째로 무엇이 효용을 증대시킨 소비행위인지, 생산행위인지 실제는 구분이 모호한점.
근대적 관점에서 정리하면 물가 자체가 다른 사람의 소득이지만, 자신에겐 비용이므로 물가가 오르면 소득이 오르지만, 비용이 올라감으로 실질 성장을 나타낸다고 할 수 없다는 점.
거래되지 않는 생산은 모두 측정 되지 않는다.
태양열 주택의 경우, 국민소득으로는 처음 설비때를 제외하곤 측정되지 않는다. 마치 자가 생산 소비처럼.
미래는 무엇이 경제적 성장인지를 측정하는데 더 큰 혼란을 줄 수 있다. 그럼에도, 불구하고 돈의 많고 적음은 경제적 규모의 크고 작음은 국민소득보다 좋은 계산법은 없다고 본다.
아까운 시간만 흘려보내리.
해지고 어둔 거리를 나홀로 걸어가며는
눈물처럼 젖어드는 슬픈 이별이
떠나간 그대 모습은 빛바랜 사진 속에서
애처롭게 웃음짓는데
그 지나치는 시간 속에 우연히
스쳐가듯 만났던 그댄
이젠 돌아올 수 없는 길을 떠났네
허전함에 무너진 가슴
희미한 어둠을 뚫고 떠나는 새벽기차는
허물어진 내 마음을 함께 실었네
낯설은 거리에 내려 또다시 외로워지는
알 수 없는 내 마음이여
그 지나치는 시간 속에 우연히
스쳐가듯 만났던 그댄
이젠 돌아올 수 없는 길을 떠났네
허전함에 무너진 가슴
희미한 어둠을 뚫고 떠나는 새벽기차는
허물어진 내 마음을 함께 실었네
낯설은 거리에 내려 또다시 외로워지는
알 수 없는 내 마음이여