완전수가 정말 실익이 없을까? 아직은 모르겠다. 난제를 풀어도 실질적인 그로인해 수학의 발전과 실물의 발전을 이루는지는 모르지만, 난제를 풀어갈수록 우리의 문명은 발전하고 있다고 한 책소개를 하는 신문에서 읽어보았다.
그럼에도 개인적으로 난제도 분명 실물에 연관되어 있을 것이라 생각한다. 즉각적인 금전적 보상이 아니더라도 ---
완전수중에 난제는 많다. 메르센 소수에 관한 난제가 첫번째인데, 아직 정확히 이해하지 못했다. 두번째로 페르마의 수 또한 난제라고 할 수 있다.
지금까지 유일하게 이해하는 건 홀수에선 완전수가 없는지다.
분명 홀수에선 완전수가 없는 것은 복잡한 수식으로 증명하는 게 아니다.
단지, 두수의 곱이 홀수가 되려면 두수 모두 홀수여야 한다는것,
두번째로, 어떤 두 홀수의 합 나누기 2가 짝수이면 두수의 곱에서 1을 뺴주면(1은 약수중에 하나로 더하는 변에 더해주기에 이를 없애주기 위해 곱해주는 값에서 뺴주는 것이다.) 홀수가 나온다는 것이다.
두 홀수의 합에서 나누기 2해서 홀수라면 곱에서 1을 빼주고 2로 나누어주면 짝수라는 것이다.
즉 1과 모든 약수의 합과 두 약수의 곱은 항상 같은 수가 나오지 않는다는 것이다.
이와 같이 보았을때, 두수가 모두 짝수인 수의 곱은 당연히 완전수가 된지 못한다는 것도 같은 원리다.
이제는 너를 잊어야 하나
그냥 스처가는 바람처럼
환한미소를 보이던
꿈에 계절은
모두 잊어야 하나
바람이 몹시 불던날 우리는 헤매 다녔지
조금은 외롭고 쓸쓸했지만
그것은 낭만이었지
만나면 할말을 못하고
가슴을 태우 면서도
그렇게 우리의 사랑은
끝없이 깊어 갔는데
이제는 너를 잊어야 하나
그냥 스처가는 바람처럼
환한미소를 보이던 꿈에 계절은
모두 잊어야 하나
그날이 언제였던가
침묵이 흘러간 뒤에
잊어달라는 그 말 한마디
아직도 나를 울리네
조용히 눈물을 삼키며
뒷모습 바라볼때는
또다시 만날수 있다고
그렇게 생각했는데
이제는 너를 잊어야 하나
그냥 스처가는 바람처럼
환한미소를 보이던 꿈에 계절은
모두 잊어야 하나