피보나치 수열과 황금비 3

피보나치 수열의 비가 수가 커질수록 황금비에 가까워진다는 것을 증명하라고 한다면, 교육에 문외한이지만, 다른 방식으로 한 것이 옳다고 생각한다.  증명법은 정해진 것이 아니라는데 본인의 핵심적인 주장이다. 그리고 판단은 소비자 몫이라는 것이다. 

 

그런 면에서 지금 수많은 매체에 전해지고 있는 증명법은 엄밀히 본인의 관점에서는 오류가 있거나 다른 생각을 하라고 권하고 쉽다.

 

먼저 점화식부터 문제다.

 

피보나치 수열이 ,A, B, C의 순서대로 나타난다고 했을 때,  점화식은 B/A=(A+B 플러스 또는 마이너스1)/B라는 것이다.

 

이 식에서 A와 B가 무한대로 커지면, B분의 플러스 또는 마이너스1은 0으로 수렴할 것이다.

 

그러면 시중에 전해진 A^+AB-B^=0이라는 식이 나오며 결국 이때의 A와 B의 상대값은 황금비를 보인다는 것이다.

 

난 교육에 문외한이지만, 이 방식의 설명이 지금까지는 합당한 설명이라고 생각한다.

 

 

한바탕 웃음으로 모른 체하기엔 이 세상 젊은 한숨이 너무나 깊어
한바탕 눈물로 잊어버리기엔 이 세상 젊은 상처가 너무나 커
난 다시 잠들고만 싶어 어린 시절 꿈속으로
난 다시 꿈꾸고만 싶어 마냥 웃던 어린 시절

젊은 한숨 한숨이 사라지는 날 세상은 진정 아름다울 거야
젊은 상처 상처가 사라지는 날 세상은 진정 아름다울 거야

한바탕 웃음으로 모른 체하기엔 이 세상 젊은 한숨이 너무나 깊어
한바탕 눈물로 잊어버리기엔 이 세상 젊은 상처가 너무나 커


난 다시 잠들고만 싶어 어린 시절 꿈속으로
난 다시 꿈꾸고만 싶어 마냥 웃던 어린 시절

젊은 한숨 한숨이 사라지는 날 세상은 진정 아름다울 거야
젊은 상처 상처가 사라지는 날 세상은 진정 아름다울 거야

한바탕 웃음으로 모른 체하기엔 이 세상 젊은 한숨이 너무나 깊어
한바탕 눈물로 잊어버리기엔 이 세상 젊은 상처가 너무나 커