무리수의 증명과 정의

앞에 썼던 걸 조금 더 부연한다.

 

교과서에는 루트2가 무리수라는 증명을 기존 무리수의 정의에 맞게 분수꼴로 표현할 수 없다고 논술하고 있다.

 

그러나 정의를 바꾸면 루트2가 무리수라는 것을 증명하는 법은 달라질 수 있다.

 

지난번에 썼던 것을 이번엔 다른 방법의 서술을 생각해보아서 써본다.

 

무리수의 특징을 좀더 생각해보면,  2, 3, 7, 8로 끝나는(일의 자리 숫자가) 정수(소수)를 제곱근한 수는 무리수이다.

 

왜냐하면, 0부터 9까지의 각 제곱수는 2,3,7,8로 끝나는 수가 없기 떄문이다.

 

덧붙여, 해당자리수에서 나누어 떨어지지 않으면, 아랫자리수로 나오는 두수를 제곱해서 윗자리수를 나누는 수는 없다.

 

즉 2를 제곱근하면, 몫이 소수로 나오는 수는 존재하지 않는다.

 

즉 정의가 바뀌면, 논리(논술)가 바뀐다는 것이다. 

 

결국 답은 힘에 있지 않나 의혹을 던진다.  

 

아무일도 내겐 없는거야 처음부터 우린 모른거야
워 넌 그렇게 날 보내줄 수는 없겠니
이제라도 나를 잊어야해 그런모습 쉽지 않겠지만
아직 날 기다리는 나 너를 알아 마음이 아파

차라리 나를 미워해 이제 그만 내게 미련 보이지마
두번 다시 넌 나를 찾지마 나로 인해 아파할테니까

잔인한 여자라 나를 욕하지는 마
잠시 너를 위해 이별을 택한거야
잊지는 마 내사랑을 너는 내안에 있어
길진 않을거야 슬픔이 가기까지 영원히

차라리 나를 미워해 이제 그만 내게 미련 보이지마
두번 다시 넌 나를 찾지마 나로 인해 아파할테니까

가져가 내게서 눈먼 너의 사랑을
모든게 집착인걸 너도 알고있잖아
지독했던 사랑따윈 모두 지워버려줘
길진 않을거야 마지막 순간까지 사랑해