이항 개념

수학에서 이항이란,  우리가 어렸을때, 배우는 것을 상기한다면,  등호를 수가 넘나들며, 플러스는 마이너스, 곱셉은 나누셈을 해주어도 변하지 않는다는 것이다.

그러나, 이항이 수학의 원리인지는 따져보아야 한다는 것이다.

등식에서 0을 제외하고 양변에 동일한 수를 사칙연산해주어도 식은 변하지 않는다는 것으로 보아야 한다.  

부등식은 더 복잡하다. 마이너스를 곱해주면, 입벌린 방향이 바뀔 수 있다.

그렇게 주장하는 예로서, 변이 3개 이상인, 즉 등식이 두개 이어진 식에서는 수를 이항하면, 안된다는 것이다.

1+3=2+2=3+1에서  3을 이항하면 1=4-3=4라고 해서 안된다.

또하나, 과거의 수학책에서 모순이라고 지적된 것은 이항을 잘못된 원리라고 하면 오류로 보아야 한다는 것이다.

예를 들어 2X+3=3X+2에서  3과 2를 이항하면 2X-2=3X-3 ,   2(X-1)=3(x-1)  괄호를 이항해 약분하면,  즉 2와 3이 같다는 식이 나온다.

즉 그러면 이항을 수학의 원리로서 가르치려면 예외가 많아야 한다는 것이 되고, 그러니 차라리 양변에 사칙연산을 해주어서 푸는 것이 원리가 되어야 하는 것이다.

그러나 아무리 외쳐도,

모두 제갈길만

재촉하는 세월에

사랑하고 헤어짐도 물거품이네
그대의 아픔 그대의 괴로움
내 눈 속에 부딪혀 피 눈물 되네
기나긴 세월 당신과 함께
무지개 빛 사랑으로 살고 싶었네
아~ 아아아 ~~~아~~~~~~아
차가운 저 먼곳으로 당신을 두고 가네

만나고 헤어짐도 허망하여라
그대의 아픔 그대의 괴로움
내 가슴에 부딪혀 눈물이 되네
자나간 세월 당신을 만나
더 높은 사랑으로 살고 싶었네
아~ 아아아 ~~아~~~~~ 아
차가운 저 먼곳으로 당신을 두고 가네...

나는 개똥벌레 어쩔수 없네
저기 개똥 무덤이 내 집인걸

가슴을 내밀어도 친구가 없네
노래하던 새들도 멀리 날아가네

가지마라 가지마라 가지 말아라
나를 위해 한번만 노래를 해주렴

나나 나나 나나 쓰라린 가슴안고
오늘 밤도 그렇게 울다 잠이 든다

나나 나나 나나 쓰라린 가슴안고
오늘 밤도 그렇게 울다 잠이 든다
울다 잠이 든다