완전수

1과 자기자신을 뺀, 약수의 합이 자기 자신과 같은 수를 약수라고 한다.

6과 28 등 많은 약수가 있다.

그러면 문제는 홀수에는 이런 수가 없다는 것이다.

아직 정리도 안됐는데, 그냥 문제를 제기한다.

홀수에는 왜 완전수가 없을까?   먼저 홀수는 홀수와 홀수의 곱으로 이루어져 있다.

따라서 제곱수나 세제곱수는 1+해당수=홀수 라는 식에 대입하면 한쪽은 짝수가 되고 뒤쪽은 홀수가 되어 있을 수 없다.

다음으로 약수가 1외에 두개만 있는 수의 경우는

15, 21 등이 완전수가 될 수 없는 이유는 1과 어떤 홀수의 합의 2분의 1은 짝수라면 곱의 2분의 1은 홀수, 홀수라면 짝수가 나와 성립 안된다.

다음으로 약수가 두개 이상 되는 경우 등도 생각해볼 수 있다.

어쨌든 완전수 정리가 과연 실익이 있냐는 것이다. 실익이 없기에 그동안 누가 풀지 않았다고 하고 지적하고 있다. 단지 호기심이 있기에 풀려는 사람도 있다고 한다.

오늘날 우리의 논재은 실용학문에 대한 논리다. 문제는 실용학문이 단지 즉각적이고 단기적인 수익으로 연결되는 것에만 집착하는 건 아닌지 분간키 어렵다.

장기적인 실익은 대개가 볼 수 없기 때문이다.

안개비가 하얗게 내리던 밤
그대 사는 작은 섬으로
나를 이끌던 날부터
그대 내겐 단 하나 우산이 되었지만

지금 빗속으로 걸어가는
나는 우산이 없어요

이젠 지나 버린 이야기들이 내겐 꿈결같지만
하얀 종이위에 그릴 수 있는 작은 사랑이어라
라랄 라라라랄 랄랄라랄라 랄라 라라라랄라

잊혀져 간 그 날의 기억들은
지금 빗속으로 걸어가는 내겐
우산이 되리라

이젠 지나 버린 이야기들이 내겐 꿈결같지만
하얀 종이 위에 그릴 수 있는 작은 사랑이어라

잊혀져 간 그 날의 기억들은
지금 빗속으로 걸어가는 내겐
우산이 되리라