완전수 특징2

어제 썼던 글이 표현의 부족으로 오류가 있어, 수정한다.

완전수의 특징이 여러가지이지만, 여러 글에서는 볼 수 없는 특징을 하나 적어보고자 한다. 그것은 6을 제외한 완전수는 -1을 하며, 9의 배수라는 것이다.

그리고 그 몫은 삼각수가 되고  삼각수중에서도 2의 N승 누적합 곱하기 (2의 N승 누적합 +1)나누기 2하는 수라는 것이다.  단 여기서 N은 홀수만을 뜻한다.  완전수 6은 제외하기에 N이 1이면, 9곱하기 3으로 27, 완전수 28보다 1 작다.  

그러나 이 특징이 뭐가 그리 중요한지는 아직은 모른다.

다만 완전수의 구하는 공식 2의N-1승 곱하기 2의 N승-1에서  빼기 1을 하면 9의 배수이고 몫이 삼각수라는 것이 의미가 있을 것으로 보인다.

그런데, 완전수가 아닐지라도 2의 N승 -1에서 N이 홀수이면 모두 빼기 1을 하면 9의 배수라는 것이 특징이 있다.

그리고 완전수를 또다른 식으로 쓸 수 있다면, 완전수를 구하는 공식은 이걸로 두개가 된다는 것이란 것을 의미할 수도 있다는 것이다.

바람소리처럼 멀리 사라져갈 인생길
우리 무슨 사랑 어떤 사랑 했나
텅빈 가슴 속에 가득 채울것을 찾아서
우린 정처 없이 떠나가고 있네

여기 길 떠나는 저기 방황하는 사람아
우리모두 같이 떠나가고 있구나
끝없이 시작된 방랑속에서
어제도 오늘도 나는 울었네

어제 우리가 찾은것은 무엇인가
잃은 것은 무엇인가 버린것은 무엇인가
오늘 우리가 찾은것은 무엇인가
잃은것은 무엇인가 남은것은 무엇인가

2.
오늘 우리가 찾은것은 무엇인가
잃은것은 무엇인가 남은것은 무엇인가

어떤날은 웃고 어떤날은 울고 우는데
어떤 꽃은피고 어떤꽃은지고 있네
오늘 찾지 못한 나의 알 수 없는 미련에
헤어날수 없는 나 슬픔으로 있네

여기 길 떠나는 저기 방황하는 사람아
우린모두 같이 떠나가고 있구나
끝없이 시작된 방랑속에서
어제도 오늘도 나는 울었네

어제 우리가 찾은것은 무엇인가
잃은 것은 무엇인가 버린것은 무엇인가
오늘 우리가찾은것은 무엇인가
잃은것은 무엇인가 남은것은 무엇인가