완전수 구하기

기존의 공식이 훨씬 유용하다.  메르센 소수를 찾는 방법이

그러나, 기존의 공식만이 완전수 식으로 유일하다고 할 순 없다.

완전수는 6을 제외하고 1을 빼면 9의 배수라는 특징이 있다.  그런데, 몫도 규칙성이 있다.

9곱하기 2의 홀수승 누적합 곱하기 (누적합 보다 1큰 수)나누기 2한 뒤 1을 더하면 제2의 완전수식이 된다는 것이다.

다만 여깃서도 메르센솟수와 마찬가지로, 언제 이 수식이 완전수를 표현하냐에 문제가 있다.

어쨌든 이 수식을 이용해 계속 계산해가면 6과 8로 끝나는 완전수와 그 유사수가 번갈아가며 나타난다.

또 이 수식을 완전수식과 등치시킬 수도 있다.

한가지만 덧붙이자면 완전수가 6과 8을 번갈아 나타날 것이라는 잘못된 예측은 수식을 계산하면 메르센수식에서 N이 홀수이면 그 식의 해가 6과 8을 번갈아가며 나타나며 솟수인지는 다른 규칙에서 찾아야 한다.

108은 자연에서 어떤 의미가 있는지, 아직은 잘모르겠다.

오각형의 한 각이 108이며, 겨울잠을 자는 동물이 동면기간이 108일 가량되고,  1년을 108과 페르마수 257로 나타낼 수 있다는 것을 말할 수 있다.

1년에서 정치적 격변이 일어난 날도 108일에 즈음한다.  잔인한 봄의 한 중간이다는 것이다.

그대 잠든 머리맡에
가만히 앉아

이밤을 지키는 나는
나는 바람 바람이려오

그대 잠든 모습처럼
가만히 앉아

이밤을 지키는 나는
나는 어둠 어둠이려오

멀리서 멀리서
밝아오는 아침이

나의노래 천국의 노래
삼켜버려요

날개짓 하면서
밝아오는 아침이

나의노래 천국의 노래
흩어놓아요

산들산들 불어오는
포근한 바람

이밤을 지키는 나는
나는 바람 바람이려오@

멀리서 멀리서
밝아오는 아침이

나의노래 천국의 노래
삼켜버려요

날개짓 하면서
밝아오는 아침이

나의노래 천국의 노래
흩어놓아요

산들산들 불어오는
포근한 바람

이밤을 지키는 나는
나는 바람 바람이려오

이밤을 지키는 나는
나는 어둠이려오